Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} y - \frac{7}{8} y = 10 - 45$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} y - \frac{7}{8} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $y$ .

$\frac{y}{4} - \frac{7}{8} y = 10 - 45$

Paso 1.1.2

Combina $y$ y $\frac{7}{8}$ .

$\frac{y}{4} - \frac{y \cdot 7}{8} = 10 - 45$

Paso 1.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{y}{4} - \frac{7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{8} - \frac{7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.5.2

Resta $7 y$ de $2 y$ .

$\frac{- 5 y}{8} = 10 - 45$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{8} = 10 - 45$

Paso 2

Resta $45$ de $10$ .

$- \frac{5 y}{8} = - 35$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} (- \frac{5 y}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{8}{5} (- \frac{5 y}{8})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\frac{- 8}{5} (- \frac{5 y}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 y}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{8} = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{8}{5} \cdot - 35$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$y = \frac{- 8}{5} \cdot - 35$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 35$ .

$y = \frac{- 8}{5} \cdot (5 (- 7))$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 8}{5} \cdot (5 \cdot - 7)$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 8 \cdot - 7$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 7$ .

$y = 56$